Question

1. a student writes: \\\(4.50 \times 10^2\\) has 2 significant figures.\ is the student correct? explain. 2 marks

Explanation:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
"question_count": 1,
"skills_matched": [
"direct_cot",
"explain_then_answer",
"quick"
],
"needs_drawing": false,
"concepts_used": [
"Significant Figures"
],
"new_concepts": [],
"current_concepts": [
"Significant Figures",
"Scientific Notation"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

分析科学记数法中的有效数字

在科学记数法 \(a \times 10^n\) 中，有效数字的个数完全由系数 \(a\) 决定。

确定系数的有效数字

系数为 \(4.50\)。根据有效数字的规则，小数末尾的零是显着且有意义的。因此，\(4\)、\(5\) 和 \(0\) 都是有效数字，共有 3 位有效数字。

评估学生的结论

学生认为有 2 位有效数字，这是不正确的，因为他们忽略了小数点末尾的零。
</reasoning>

<answer>
不正确。\(4.50 \times 10^2\) 含有 3 位有效数字。在科学记数法中，有效数字由系数（即 \(4.50\)）决定，小数末尾的零是有效的。
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Natural Science",
"question_type": "Free Response",
"knowledge_point": [
"Natural Science",
"Physics",
"Significant Figures"
]
}
</post_analysis>

Answer:

<pre_analysis>
{
"quality": "clear",
"question_count": 1,
"skills_matched": [
"direct_cot",
"explain_then_answer",
"quick"
],
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"concepts_used": [
"Significant Figures"
],
"new_concepts": [],
"current_concepts": [
"Significant Figures",
"Scientific Notation"
]
}
</pre_analysis>

<reasoning>

分析科学记数法中的有效数字

在科学记数法 \(a \times 10^n\) 中，有效数字的个数完全由系数 \(a\) 决定。

确定系数的有效数字

系数为 \(4.50\)。根据有效数字的规则，小数末尾的零是显着且有意义的。因此，\(4\)、\(5\) 和 \(0\) 都是有效数字，共有 3 位有效数字。

评估学生的结论

学生认为有 2 位有效数字，这是不正确的，因为他们忽略了小数点末尾的零。
</reasoning>

<answer>
不正确。\(4.50 \times 10^2\) 含有 3 位有效数字。在科学记数法中，有效数字由系数（即 \(4.50\)）决定，小数末尾的零是有效的。
</answer>

<post_analysis>
{
"subject": "Natural Science",
"question_type": "Free Response",
"knowledge_point": [
"Natural Science",
"Physics",
"Significant Figures"
]
}
</post_analysis>