Question

¿cuál de los siguientes conjuntos de números podrían representar los tres lados de un triángulo? respuesta {12, 25, 39} {11, 18, 30} {13, 18, 33} {11, 17, 25}

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo con lados \(a\), \(b\) y \(c\), se deben cumplir las siguientes desigualdades: \(a + b>c\), \(a + c>b\) y \(b + c>a\).

Step2: Verificar cada conjunto

• Para el conjunto \(\{11,17,25\}\):
• \(11 + 17=28>25\)
• \(11+25 = 36>17\)
• \(17 + 25=42>11\)
• Para el conjunto \(\{12,25,39\}\): \(12+25 = 37<39\), no satisface la desigualdad triangular.
• Para el conjunto \(\{11,18,30\}\): \(11 + 18=29<30\), no satisface la desigualdad triangular.
• Para el conjunto \(\{13,18,33\}\): \(13+18 = 31<33\), no satisface la desigualdad triangular.

Answer:

\(\{11,17,25\}\)