Question

¿cuál de los siguientes conjuntos de números podría representar los tres lados de un triángulo?
respuesta
{5,20,25}
{6,21,27}
{6,12,15}
{7,21,29}

Explanation:

Step1: Teorema de la desigualdad triangular

Para que tres longitudes \(a\), \(b\) y \(c\) (donde \(c\geq a\) y \(c\geq b\)) formen un triángulo, debe cumplirse que \(a + b>c\).

Step2: Analizar el primer conjunto \(\{5,20,25\}\)

Tomando \(a = 5\), \(b = 20\) y \(c = 25\), se calcula \(a + b=5 + 20=25\). Pero \(25
less25\), no cumple \(a + b>c\).

Step3: Analizar el segundo conjunto \(\{6,12,15\}\)

Tomando \(a = 6\), \(b = 12\) y \(c = 15\), se calcula \(a + b=6 + 12 = 18\). Y \(18>15\), cumple \(a + b>c\).

Step4: Analizar el tercer conjunto \(\{6,21,27\}\)

Tomando \(a = 6\), \(b = 21\) y \(c = 27\), se calcula \(a + b=6+21 = 27\). Pero \(27
less27\), no cumple \(a + b>c\).

Step5: Analizar el cuarto conjunto \(\{7,21,29\}\)

Tomando \(a = 7\), \(b = 21\) y \(c = 29\), se calcula \(a + b=7 + 21=28\). Y \(28
less29\), no cumple \(a + b>c\).

Answer:

\(\{6,12,15\}\)