Question

a projectile is fired straight up from ground level with an initial velocity of 112 ft/s. its height, h, above the ground after t seconds is given by h = -16t² + 112t. what is the interval of time during which the projectiles height exceeds 192 feet?
t < 4
3 > t > 4
t > 4
3 < t < 4

Explanation:

Explicación:

Paso1: Establecer la desigualdad

Queremos cuando $h>192$, entonces $-16t^{2}+112t > 192$.

Paso2: Reorganizar la desigualdad

Restar 192 de ambos lados: $-16t^{2}+112t - 192>0$. Dividir por - 16 (y cambiar el sentido de la desigualdad): $t^{2}-7t + 12<0$.

Paso3: Factorizar el trinomio

Factorizar $t^{2}-7t + 12$ como $(t - 3)(t - 4)<0$.

Paso4: Encontrar los intervalos

Los puntos críticos son $t = 3$ y $t = 4$. Probando valores en los intervalos $t<3$, $34$, vemos que la desigualdad se cumple para $3

Respuesta:

$3 < t < 4$

Answer:

Explicación:

Paso1: Establecer la desigualdad

Queremos cuando $h>192$, entonces $-16t^{2}+112t > 192$.

Paso2: Reorganizar la desigualdad

Restar 192 de ambos lados: $-16t^{2}+112t - 192>0$. Dividir por - 16 (y cambiar el sentido de la desigualdad): $t^{2}-7t + 12<0$.

Paso3: Factorizar el trinomio

Factorizar $t^{2}-7t + 12$ como $(t - 3)(t - 4)<0$.

Paso4: Encontrar los intervalos

Los puntos críticos son $t = 3$ y $t = 4$. Probando valores en los intervalos $t<3$, $34$, vemos que la desigualdad se cumple para $3

Respuesta:

$3 < t < 4$