Question

exercice n°12
pour remonter une charge de masse m = 60kg à une hauteur h, un ouvrier utilise le dispositif ci - après. on donne g = 10n/kg.

1. donner le nom du dispositif utilisé par louvrier.
2. calculer le poids de la charge.
3. ecrire la condition déquilibre de la charge.
4. ecrire la condition déquilibre du dispositif.
5. sachant que rayon du tambour est r = 15cm et la longueur de la manivelle est oa = 45cm, en déduire lintensité de la force que louvrier doit exercer perpendiculairement à la manivelle pour soulever la charge.

exercice n°13

Explanation:

Step1: Identifier le dispositif

Le dispositif est une poulie mobile associée à une manivelle, mais d'abord, le nom du dispositif : c'est une poulie (ou un levier à manivelle, mais ici, vu le schéma, c'est un système de poulie avec un tambour, peut - être un treuil (levier rotatif). Mais pour la première question, le dispositif utilisé est un treuil (ou un levier rotatif, associé à une poulie, mais le nom principal : treuil (levier rotatif) ou poulie avec manivelle.

Step2: Calculer le poids de la charge

La formule du poids est \( P = m\times g \). On a \( m = 60\space kg \) et \( g = 10\space N/kg \).
Donc \( P = 60\space kg\times10\space N/kg = 600\space N \).

Step3: Condition d'équilibre de la charge

Pour la charge, la condition d'équilibre est que la force exercée par le câble (ou la poulie) soit égale au poids de la charge. Si on note \( F_{câble} \) la force du câble et \( P \) le poids, alors \( F_{câble}=P \) (pour l'équilibre statique de la charge, la somme des forces verticales est nulle : \( F_{câble}-P = 0\Rightarrow F_{câble}=P \)).

Step4: Condition d'équilibre du dispositif (treuil)

Le treuil est un levier rotatif, donc la condition d'équilibre du levier rotatif est \( F\times OA = F_{câble}\times R \), où \( F \) est la force de l'ouvrier, \( OA \) la longueur de la manivelle, \( F_{câble} \) la force du câble (égale au poids \( P \)) et \( R \) le rayon du tambour.

Step5: Calculer la force de l'ouvrier

On sait que \( OA = 45\space cm \), \( R = 15\space cm \), \( F_{câble}=P = 600\space N \). D'après la condition d'équilibre du treuil \( F\times OA = P\times R \).
On résout pour \( F \) : \( F=\frac{P\times R}{OA} \).
En substituant les valeurs : \( P = 600\space N \), \( R = 15\space cm \), \( OA = 45\space cm \).
\( F=\frac{600\space N\times15\space cm}{45\space cm}=\frac{9000}{45}\space N = 200\space N \).

Answer:

1. Le dispositif utilisé est un treuil (ou un levier rotatif associé à une poulie, ou simplement un treuil).
2. Le poids de la charge est \( \boldsymbol{600\space N} \).
3. Condition d'équilibre de la charge : La force exercée par le câble (ou la poulie) est égale au poids de la charge (\( F_{câble}=P \)).
4. Condition d'équilibre du dispositif : \( F\times OA = P\times R \) (où \( F \) est la force de l'ouvrier, \( OA \) la longueur de la manivelle, \( P \) le poids, \( R \) le rayon du tambour).
5. La force de l'ouvrier est \( \boldsymbol{200\space N} \).