Question

carmen está haciendo una almohada decorativa en forma de cilindro, como se muestra en la figura, ¿qué volumen de relleno necesitará para la almohada? redondee su respuesta al cm³ más cercano 10 cm 40 cm

Explanation:

Step1: Encontrar el radio del cilindro

El diámetro es 10 cm, así que el radio \( r = \frac{10}{2} = 5 \) cm.

Step2: Usar la fórmula del volumen del cilindro

La fórmula del volumen de un cilindro es \( V = \pi r^2 h \), donde \( h = 40 \) cm (la longitud del cilindro). Sustituimos los valores: \( V = \pi \times 5^2 \times 40 \).

Step3: Calcular el volumen

Primero, \( 5^2 = 25 \). Luego, \( 25 \times 40 = 1000 \). Entonces, \( V = \pi \times 1000 \approx 3141.59 \) cm³. Redondeando al entero más cercano, obtenemos aproximadamente 3142 cm³.

Answer:

El volumen de relleno necesario es aproximadamente \(\boxed{3142}\) cm³.