Question

calculate the velocity of a 1650 kg satellite that is in a circular orbit of 4.2 x 10^6m above the surface of a planet, which has a radius 3.95 x 10^5 m and the period of the orbit is 2.0 hours.
1.3 x 10^7m/h
1.4 x 10^7m/h
1.24 x 10^6m/h
1.45 x 10^7m/h

Explanation:

Step1: Calcular el radio de la órbita

El radio de la órbita \( r \) es la suma del radio del planeta \( R \) y la altura \( h \) sobre la superficie del planeta.
\( r=R + h=(3.95\times10^{5})+(4.2\times10^{6})=4.595\times10^{6}\text{ m}\)

Step2: Usar la fórmula de la velocidad en una órbita circular

La velocidad \( v \) en una órbita circular se calcula con la fórmula \( v=\frac{2\pi r}{T} \), donde \( T \) es el período.
Dado que \( T = 2.0\text{ h}\)
\( v=\frac{2\pi\times4.595\times10^{6}}{2}\)
\( v=\pi\times4.595\times10^{6}\)
Tomando \( \pi\approx3.14 \)
\( v\approx3.14\times4.595\times10^{6}=1.45\times10^{7}\text{ m/h}\)

Answer:

1.45 x 10⁷m/h