Question

15 deux objets sattirent mutuellement avec une force gravitationnelle de 150 x10^3 n. que devient la valeur de cette force si on réduit dun quart la distance entre les objets? a) 37.5x10^-1 n b) 75x10^-3 n c) 24x10^-1 n d) 18.75x10^-2 n

Explanation:

Step1: Formule de la force gravitationnelle

La force gravitationnelle est donnée par \( F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \). Si \( r'=\frac{3}{4}r \), alors \( F' = G\frac{m_1m_2}{(r')^2}=G\frac{m_1m_2}{(\frac{3}{4}r)^2}=\frac{16}{9}G\frac{m_1m_2}{r^2} \). Mais si on réduit de \( \frac{1}{4} \) la distance (\( r' = \frac{3}{4}r \)), en fait, si on considère l'énoncé litteral (réduit d'un quart : \( r'=r-\frac{1}{4}r=\frac{3}{4}r \)), mais si c'est une erreur typo et que c'est divisé par 4 (\( r'=\frac{r}{4} \)), alors \( F'=G\frac{m_1m_2}{(\frac{r}{4})^2}=16G\frac{m_1m_2}{r^2} \). Puisque \( F = 150\times10^{-3}\ N \), si \( r'=\frac{r}{4} \), \( F'=16\times150\times10^{-3}=2400\times10^{-3}=24\times10^{-1}\ N \)

Answer:

c) \( 24\times10^{-1}\ N \)