Question

consider the reaction
al₂(so₄)₃ + cacl₂ → alcl₃ + caso₄
when balanced using the smallest possible integer coefficients, what will be the sum of
the coefficients?
options: 1. 4, 2. 5, 3. 11, 4. 7, 5. 10, 6. 12, 7. 6, 8. 9, 9. 8

Explanation:

Step1: Balance Al

Inicialmente, en el reactivo hay 2 átomos de Al (\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \)) y en el producto hay 1 átomo de Al (\( \text{AlCl}_3 \)). Entonces, ponemos un coeficiente de 2 delante de \( \text{AlCl}_3 \):
\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{CaCl}_2
ightarrow 2\text{AlCl}_3 + \text{CaSO}_4 \)

Step2: Balance \( \text{SO}_4^{2-} \)

En el reactivo, hay 3 grupos \( \text{SO}_4^{2-} \) (\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \)) y en el producto hay 1 grupo \( \text{SO}_4^{2-} \) (\( \text{CaSO}_4 \)). Ponemos un coeficiente de 3 delante de \( \text{CaSO}_4 \):
\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{CaCl}_2
ightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{CaSO}_4 \)

Step3: Balance Ca

Ahora, en el producto hay 3 átomos de Ca (\( 3\text{CaSO}_4 \)) y en el reactivo hay 1 átomo de Ca (\( \text{CaCl}_2 \)). Ponemos un coeficiente de 3 delante de \( \text{CaCl}_2 \):
\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{CaCl}_2
ightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{CaSO}_4 \)

Step4: Balance Cl

Verificamos el cloro: en el reactivo, \( 3\text{CaCl}_2 \) tiene \( 3 \times 2 = 6 \) átomos de Cl; en el producto, \( 2\text{AlCl}_3 \) tiene \( 2 \times 3 = 6 \) átomos de Cl. Está balanceado.

La ecuación balanceada es:
\( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{CaCl}_2
ightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{CaSO}_4 \)

Step5: Sumar coeficientes

Los coeficientes son 1 (para \( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \)), 3 (para \( \text{CaCl}_2 \)), 2 (para \( \text{AlCl}_3 \)) y 3 (para \( \text{CaSO}_4 \)). Sumamos: \( 1 + 3 + 2 + 3 = 9 \).

Answer:

1. 9