Question

which of the following sets of numbers could represent the three sides of a triangle? answer {11,22,32} {8,22,31} {13,17,30} {10,23,33}

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Paso 2: Verificar el primer conjunto {11, 22, 32}

$11 + 22=33>32$, $11 + 32 = 43>22$, $22+32 = 54>11$. Este conjunto podría representar los lados de un triángulo.

Paso 3: Verificar el segundo conjunto {8, 22, 31}

$8 + 22=30<31$, no satisface la desigualdad triangular.

Paso 4: Verificar el tercer conjunto {13, 17, 30}

$13 + 17 = 30$, no satisface la desigualdad triangular (debe ser estrictamente mayor).

Paso 5: Verificar el cuarto conjunto {10, 23, 33}

$10+23 = 33$, no satisface la desigualdad triangular (debe ser estrictamente mayor).

Respuesta:

{11, 22, 32}

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Paso 2: Verificar el primer conjunto {11, 22, 32}

$11 + 22=33>32$, $11 + 32 = 43>22$, $22+32 = 54>11$. Este conjunto podría representar los lados de un triángulo.

Paso 3: Verificar el segundo conjunto {8, 22, 31}

$8 + 22=30<31$, no satisface la desigualdad triangular.

Paso 4: Verificar el tercer conjunto {13, 17, 30}

$13 + 17 = 30$, no satisface la desigualdad triangular (debe ser estrictamente mayor).

Paso 5: Verificar el cuarto conjunto {10, 23, 33}

$10+23 = 33$, no satisface la desigualdad triangular (debe ser estrictamente mayor).

Respuesta:

{11, 22, 32}