Question

1. what is the measure of each interior angle of a regular pentagon?
2. find the value of x.

Explanation:

Step1: Fórmula para el ángulo interior de un polígono regular

La fórmula para el ángulo interior \(I\) de un polígono regular de \(n\) lados es \(I=\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}\). Para un pentágono \(n = 5\).
$$I=\frac{(5 - 2)\times180^{\circ}}{5}$$

Step2: Cálculo del ángulo interior

Calculamos \((5 - 2)=3\), luego \(3\times180^{\circ}=540^{\circ}\). Dividiendo por \(5\): \(\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}\).

Step3: Resolución de la ecuación para \(x\) (pregunta 8)

Como el pentágono es regular, cada ángulo interior es \(108^{\circ}\). Entonces \(2x-2 = 108\). Sumando \(2\) a ambos lados: \(2x=108 + 2=110\). Dividiendo por \(2\): \(x=\frac{110}{2}=55\).

Answer:

1. \(108^{\circ}\)
2. \(x = 55\)