Question

una pirámide triangular se forma a partir de tres triángulos rectángulos como se muestra a continuación.
utilizar la información dada en la figura para hallar la longitud de rt.
redondear la respuesta, cuando sea pertinente, al número natural más cercano.
las longitudes en las figuras no están trazadas con precisión.

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \( RTS \)

En un triángulo rectángulo, \( RT^{2}+TS^{2}=RS^{2} \). Sabemos que \( RS = 30 \). Necesitamos encontrar \( TS \).

Step2: Encontrar \( TS \) en el triángulo rectángulo \( QTS \)

En el triángulo rectángulo \( QTS \), \( QT = 7 \), \( QS=25 \). Usando el Teorema de Pitágoras: \( TS^{2}=QS^{2}-QT^{2} \)

$$ TS^{2}=25^{2}-7^{2}=625 - 49=576 $$

$$ TS=\sqrt{576}=24 $$

Step3: Calcular \( RT \)

Sustituir \( TS = 24 \) y \( RS = 30 \) en la ecuación \( RT^{2}+TS^{2}=RS^{2} \)

$$ RT^{2}+24^{2}=30^{2} $$

$$ RT^{2}=30^{2}-24^{2}=900 - 576=324 $$

$$ RT=\sqrt{324}=18 $$

Answer:

\( 18 \)