Question

un silo tiene forma de cono. el silo mide 9 metros de altura y el diámetro de su base es 3 metros. el maíz cuesta $216 por metro cúbico. ¿cuánto cuesta llenar el silo de maíz? utilizar 3.14 como π sin redondear la respuesta.

Explanation:

Step1: Calcular el radio

El diámetro \(d = 3\) metros, entonces el radio \(r=\frac{d}{2}=\frac{3}{2}=1.5\) metros.

Step2: Calcular el volumen del cono

La fórmula para el volumen de un cono es \(V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\). Sustituyendo \(\pi = 3.14\), \(r = 1.5\) y \(h=9\):

$$\begin{align*} V&=\frac{1}{3}\times3.14\times(1.5)^{2}\times9\\ &=\frac{1}{3}\times3.14\times2.25\times9\\ &=3.14\times2.25\times3\\ &=3.14\times6.75\\ & = 21.195 \end{align*}$$

Step3: Calcular el costo

El maíz cuesta \(216\) por metro cúbico. Entonces el costo \(C=V\times216\). Sustituyendo \(V = 21.195\):
\(C=21.195\times216 = 4578.12\)

Answer:

\(4578.12\)