Question

type the correct answer in each box. use numerals instead of words. if necessary, use / for the fraction bar(s).
abcd is a rectangle. the length of (overline{bd}) is 8 units, and (mangle abd) is (67^circ).
the length of (overline{ac}) is (square) units, and (mangle cbd) is (square) °.

Explanation:

Step1: Analizar diagonales de rectángulo

En un rectángulo, las diagonales son congruentes. Entonces, \( AC = BD \). Dado que \( BD = 8 \) unidades, \( AC = 8 \) unidades.

Step2: Analizar ángulos en rectángulo

En un rectángulo, \( \angle ABC = 90^\circ \) (ángulo recto). Sabemos que \( m\angle ABD = 67^\circ \), y \( \angle ABD + \angle CBD = 90^\circ \) (porque forman el ángulo recto en \( B \)). Entonces, \( m\angle CBD = 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).

Answer:

La longitud de \( \overline{AC} \) es \( 8 \) unidades, y \( m\angle CBD \) es \( 23^\circ \).