Question

1. two angles of a quadrilateral measure 160° and 10°. the others are at a ratio of 2:17. what are their measures?

Explanation:

Step1: Sumar de los ángulos internos de un cuadrilátero

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es \(360^{\circ}\).

Step2: Calcular la suma de los dos ángulos desconocidos

Dados dos ángulos \(160^{\circ}\) y \(10^{\circ}\), la suma de los otros dos ángulos es \(360-(160 + 10)=360 - 170=190^{\circ}\).

Step3: Utilizar la relación de proporción

Sean los ángulos \(2x\) y \(17x\). Entonces \(2x+17x = 190\), es decir \(19x=190\).
Resolviendo para \(x\), \(x=\frac{190}{19}=10\).

Step4: Calcular los ángulos

El primer ángulo es \(2x = 2\times10 = 20^{\circ}\).
El segundo ángulo es \(17x=17\times 10=170^{\circ}\).

Answer:

Los ángulos miden \(20^{\circ}\) y \(170^{\circ}\).