Question

in triangle dfe, kj = 50 units. what is the length of segment ek? 25 units 50 units 100 units 150 units figure may not be drawn to scale

Explanation:

Step1: Teorema del segmento mediano en un triángulo

En un triángulo, el segmento que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto se llama segmento mediano. Además, el punto de intersección de las medianas (el baricentro) divide cada mediana en una razón de \(2:1\), es decir, la parte del baricentro al vértice es el doble de la parte del baricentro al punto medio del lado.

Step2: Aplicar la relación del baricentro

Si \(KJ = 50\) unidades, y \(KJ\) es la parte de la mediana \(DE\) que va desde el baricentro \(K\) al punto medio \(J\) del lado \(DF\). Entonces, la parte \(EK\) (que va desde el vértice \(E\) al baricentro \(K\)) es el doble de \(KJ\).
$$EK = 2\times KJ$$
Sustituyendo \(KJ = 50\) unidades:
$$EK=2\times50 = 100$$

Answer:

100 units