Question

triángulo w x y se forma uniéndo los puntos medios de los lados del triángulo t u v. las longitudes de los lados del triángulo w x y se muestran. halla el perímetro del triángulo t u v. figuras no necesariamente dibujadas a escala.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de los triángulos medios

Según el teorema de los triángulos medios, si un segmento une los puntos medios de dos lados de un triángulo, entonces ese segmento es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado.

Paso 2: Encontrar las longitudes de los lados de \(\triangle TUV\)

Dado que \(WX\) es un segmento de triángulo medio y \(WX = 4\), entonces el lado del triángulo grande al que es paralelo (digamos \(TV\)) tiene longitud \(2\times4=8\). Dado que \(XY\) es un segmento de triángulo medio y \(XY = 4\), entonces el lado al que es paralelo (digamos \(TU\)) tiene longitud \(2\times4 = 8\). Dado que \(WY\) es un segmento de triángulo medio y \(WY=5\), entonces el lado al que es paralelo (digamos \(UV\)) tiene longitud \(2\times5=10\).

Paso 3: Calcular el perímetro de \(\triangle TUV\)

El perímetro \(P\) de un triángulo se calcula sumando las longitudes de sus lados. Entonces \(P=8 + 8+10=26\).

Respuesta:

26

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de los triángulos medios

Según el teorema de los triángulos medios, si un segmento une los puntos medios de dos lados de un triángulo, entonces ese segmento es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado.

Paso 2: Encontrar las longitudes de los lados de \(\triangle TUV\)

Dado que \(WX\) es un segmento de triángulo medio y \(WX = 4\), entonces el lado del triángulo grande al que es paralelo (digamos \(TV\)) tiene longitud \(2\times4=8\). Dado que \(XY\) es un segmento de triángulo medio y \(XY = 4\), entonces el lado al que es paralelo (digamos \(TU\)) tiene longitud \(2\times4 = 8\). Dado que \(WY\) es un segmento de triángulo medio y \(WY=5\), entonces el lado al que es paralelo (digamos \(UV\)) tiene longitud \(2\times5=10\).

Paso 3: Calcular el perímetro de \(\triangle TUV\)

El perímetro \(P\) de un triángulo se calcula sumando las longitudes de sus lados. Entonces \(P=8 + 8+10=26\).

Respuesta:

26