Question

solve for x. round to the nearest tenth, if necessary.

Explanation:

Step1: Usar la función trigonométrica

En un triángulo rectángulo, \(\tan\theta=\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}\). Aquí, \(\theta = 22^{\circ}\), el lado opuesto a \(\theta\) es \(IH = 96\) y el lado adyacente es \(GH=x\). Entonces, \(\tan(22^{\circ})=\frac{96}{x}\).

Step2: Despejar \(x\)

Reordenando la ecuación \(\tan(22^{\circ})=\frac{96}{x}\), obtenemos \(x=\frac{96}{\tan(22^{\circ})}\).

Step3: Calcular el valor numérico

Sabemos que \(\tan(22^{\circ})\approx0.404\). Entonces, \(x=\frac{96}{0.404}\approx237.6\).

Answer:

\(x\approx237.6\)