Question

a side of the triangle below has been extended to form an exterior angle of 126°. find the value of x.

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulos adyacentes

El ángulo adyacente al ángulo exterior de \(126^{\circ}\) es \(180^{\circ}- 126^{\circ}=54^{\circ}\).

Step2: Usar la suma de ángulos en un triángulo

En un triángulo rectángulo, la suma de los ángulos es \(180^{\circ}\). Sabemos que uno de los ángulos es \(90^{\circ}\) (ángulo recto) y otro es \(54^{\circ}\). Entonces \(x + 90^{\circ}+54^{\circ}=180^{\circ}\).
Resolviendo para \(x\):
\(x=180^{\circ}-90^{\circ}-54^{\circ}\)
\(x = 36^{\circ}\)

Answer:

\(36^{\circ}\)