Question

△qrs ~ △tuv. resolver para y y z.
s
3
9
t
6
r
21
у
u

Explanation:

Step1: Establecer proporciones

Como $\triangle QRS\sim\triangle TUV$, las proporciones de los lados correspondientes son iguales.
$$\frac{QS}{TV}=\frac{QR}{TU}=\frac{RS}{UV}$$

Step2: Calcular \(y\)

Usando $\frac{QS}{TV}=\frac{QR}{TU}$, donde $QS = 3$, $TV = 9$, $QR = 6$, $TU = y$.
$$\frac{3}{9}=\frac{6}{y}$$
$$3y=9\times6$$
$$3y = 54$$
$$y=\frac{54}{3}=18$$

Step3: Calcular \(z\)

Usando $\frac{QS}{TV}=\frac{RS}{UV}$, donde $QS = 3$, $TV = 9$, $RS = z$, $UV = 21$.
$$\frac{3}{9}=\frac{z}{21}$$
$$9z=3\times21$$
$$9z = 63$$
$$z=\frac{63}{9}=7$$

Answer:

$y = 18$, $z = 7$