Question

practice 4 (from unit 2, lesson 11)
which of the following criteria always proves triangles congruent?
select all that apply.
a corresponding congruent angle - side - angle
b corresponding congruent side - angle - side
c corresponding congruent side - side - angle
d 3 congruent sides
e 2 congruent sides
f 3 congruent angles

Explanation:

Step1: Analizar el criterio Angle - Side - Angle (ASA)

El criterio ASA establece que si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos de un triángulo son congruentes a dos ángulos y el lado comprendido entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Step2: Analizar el criterio Side - Angle - Side (SAS)

El criterio SAS establece que si dos lados y el ángulo comprendido entre ellos de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo comprendido entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Step3: Analizar el criterio Side - Side - Side (SSS)

El criterio SSS establece que si los tres lados de un triángulo son congruentes a los tres lados de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Step4: Analizar el criterio Side - Side - Angle (SSA)

El criterio SSA no es un criterio de congruencia universal. Existen casos en los que dos triángulos pueden tener dos lados y un ángulo no comprendido congruentes, pero no ser congruentes.

Step5: Analizar el criterio de 2 lados congruentes

Sólo tener dos lados congruentes no es suficiente para probar la congruencia de triángulos. Faltan más elementos (como ángulos) para establecer la congruencia.

Step6: Analizar el criterio de 3 ángulos congruentes

Tener tres ángulos congruentes solo asegura que los triángulos son semejantes, no necesariamente congruentes. La congruencia requiere que las longitudes de los lados también sean iguales.

Answer:

A. Corresponding congruent Angle - Side - Angle, B. Corresponding congruent Side - Angle - Side, D. 3 congruent sides