Question

point a is located at (4, 3). point b has an x - coordinate of w.
create an expression to represent the y - coordinate of point b in terms of w.

Explanation:

Step1: Identificar la relación entre los triángulos

Los triángulos \(ADE\) y \(BDC\) son semejantes. La razón de semejanza se basa en el hecho de que \(\angle AED=\angle BCD = 90^{\circ}\) y \(\angle ADE=\angle BDC\) (ángulo común).

Step2: Aplicar la semejanza de triángulos

Para triángulos semejantes, la razón de los lados correspondientes es igual. Sea \(y_B\) la coordenada \(y\) de \(B\).
La coordenada \(x\) de \(A\) es \(x_A = 4\), la coordenada \(y\) de \(A\) es \(y_A=3\), la coordenada \(x\) de \(B\) es \(x_B = w\).
Por semejanza de triángulos \(\frac{y_A}{x_A}=\frac{y_B}{x_B}\)

Step3: Despejar \(y_B\)

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación \(\frac{3}{4}=\frac{y_B}{w}\), despejando \(y_B\) obtenemos \(y_B=\frac{3w}{4}\)

Answer:

\(\frac{3w}{4}\)