Question

observa el triángulo stu.
norma dibuja un triángulo vwx, semejante pero no congruente al triángulo stu.
en el triángulo de norma, el ∠v es correspondiente con el ∠s, y el ∠w es
correspondiente con el ∠t.
¿cuál aseveración es verdadera sobre el triángulo vwx?
○ a. m∠x = 40°
○ b. m∠w = 70°
○ c. m overline { wx } = 14 cm
○ d. m overline { vw } = m overline { wx }

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de triángulo \(STU\)

Como \(SU = ST\) (señales de congruencia en los lados), el triángulo \(STU\) es isósceles. Entonces, \(\angle U=\angle T = 70^{\circ}\).

Step2: Calcular \(\angle S\)

Usando la suma de ángulos en un triángulo (\(180^{\circ}\)), \(\angle S=180^{\circ}- 70^{\circ}-70^{\circ}=40^{\circ}\).

Step3: Propiedades de triángulos semejantes

Como \(VWX\) es semejante a \(STU\), los ángulos correspondientes son iguales. \(\angle V=\angle S = 40^{\circ}\), \(\angle W=\angle T = 70^{\circ}\), \(\angle X=\angle U = 70^{\circ}\). Además, como no son congruentes, las longitudes de los lados no son iguales.

Answer:

A. \(m\angle X = 40^{\circ}\) (FALSO, \(\angle X = 70^{\circ}\))
B. \(m\angle W = 70^{\circ}\) (VERDADERO)
C. \(m\overline{WX}=14\mathrm{cm}\) (FALSO, no son congruentes)
D. \(m\overline{VW}=m\overline{WX}\) (FALSO, no se puede determinar con la información dada)

La respuesta correcta es B. \(m\angle W = 70^{\circ}\)