Question

9 numeric 1.5 points find ef. answer

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema del segmento medio

En un triángulo, el segmento medio es paralelo a un lado y su longitud es la mitad de la longitud de ese lado. Aquí, \( EF \) es el segmento medio de \( \triangle MLN \), por lo que \( EF=\frac{1}{2}LN \).

Step2: Sustituir las expresiones

Dado que \( EF = x + 2 \) y \( LN=x + 10 \), se tiene la ecuación \( x + 2=\frac{1}{2}(x + 10) \).

Step3: Resolver la ecuación

Multiplicar ambos lados por 2: \( 2(x + 2)=x + 10 \).
Expandir: \( 2x+4=x + 10 \).
Restar \( x \) de ambos lados: \( 2x - x+4=x - x + 10 \), es decir \( x+4 = 10 \).
Restar 4 de ambos lados: \( x=10 - 4=6 \).

Step4: Calcular \( EF \)

Sustituir \( x = 6 \) en \( EF=x + 2 \): \( EF=6 + 2=8 \).

Answer:

\( 8 \)