Question

y is the midpoint of wx. complete the proof that ∠w ≅ ∠x:
1 y is the midpoint of \overline{wx} given
2 \overline{vw} ≅ \overline{vx} given
3 \overline{wy} ≅ \overline{xy}
4 \overline{vy} ≅ \overline{vy}
5 △vwy ≅ △vxy
6 ∠w ≅ ∠x cpctc

Explanation:

Step1: Definición de punto medio

Como \( Y \) es el punto medio de \( \overline{WX} \), por definición de punto medio, \( \overline{WY}\cong\overline{XY} \).

Step2: Propiedad reflexiva

Para cualquier segmento \( \overline{VY} \), \( \overline{VY}\cong\overline{VY} \) por la propiedad reflexiva de la congruencia (todo segmento es congruente consigo mismo).

Step3: Criterio SSS

Tenemos \( \overline{VW}\cong\overline{VX} \) (dado), \( \overline{WY}\cong\overline{XY} \) (por ser \( Y \) punto medio) y \( \overline{VY}\cong\overline{VY} \) (propiedad reflexiva). Entonces, por el criterio SSS (lado - lado - lado) de congruencia de triángulos, \( \triangle VWY\cong\triangle VXY \).

Answer:

1. Definición de punto medio
2. Propiedad reflexiva
3. Criterio SSS