Question

the measures of the angles of a triangle are shown in the figure below. solve for x.

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces, \(74^{\circ}+40^{\circ}+(8x - 19)^{\circ}=180^{\circ}\).

Step2: Simplificar la ecuación

Sumar \(74 + 40-19\): \(74 + 40=114\), \(114-19 = 95\). La ecuación se convierte en \(95+8x=180\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restar \(95\) de ambos lados: \(8x=180 - 95\), \(8x=85\). Luego, dividir por \(8\): \(x=\frac{85}{8}=10.625\).

Answer:

\(x = 10.625\)