Question

the measures of the angles of a triangle are shown in the figure below. find the measure of the largest angle.

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces, \((2x + 14)+64+(6x + 14)=180\).
Simplificar la ecuación: \(2x+14 + 64+6x + 14=180\), \(8x+92 = 180\).

Step2: Resolver para \(x\)

Restar 92 de ambos lados: \(8x=180 - 92\), \(8x=88\).
Dividir por 8: \(x=\frac{88}{8}=11\).

Step3: Calcular los ángulos

Calcular \(2x + 14\): \(2\times11+14=22 + 14=36^{\circ}\).
Calcular \(6x + 14\): \(6\times11+14=66+14 = 80^{\circ}\).
Comparar los ángulos \(36^{\circ}\), \(64^{\circ}\), \(80^{\circ}\).

Answer:

\(80^{\circ}\)