Question

b
12
7.2
c
d
a
2
?

Explanation:

Step1: Identificar triángulos semejantes

Los triángulos \( \triangle BCA \) y \( \triangle EDA \) son semejantes (AA, ángulo - ángulo, ya que \( \angle C=\angle D = 90^{\circ}\) y comparten \( \angle A\)).

Step2: Aplicar la proporción de triángulos semejantes

Si \( \triangle BCA\sim\triangle EDA \), entonces \( \frac{BC}{ED}=\frac{CA}{DA} \). Sea \( DA = x \), \( BC = 12 \), \( ED=7.2 \), \( CA=x + 2 \).
$$\frac{12}{7.2}=\frac{x + 2}{x}$$

Step3: Resolver la ecuación

Multiplicar cruz - wise: \( 12x=7.2(x + 2) \)
$$12x=7.2x+14.4$$
Restar \( 7.2x \) de ambos lados: \( 12x-7.2x=14.4 \)
$$4.8x=14.4$$
Dividir por \( 4.8 \): \( x=\frac{14.4}{4.8}=3 \)

Answer:

\( 3 \)