Question

lesson 1 practice problems
1 when rectangle abcd is reflected across line ef, the image is dcba. how do you know that segment ab is congruent to segment dc?
a. a rectangle has 2 pairs of parallel sides.
b. any 2 sides of a rectangle are congruent.
c. congruent parts of congruent figures are corresponding.
d. corresponding parts of congruent figures are congruent.
2 triangle fgh is the image of isosceles triangle feh after a reflection across line hf. select all the statements that are a result of corresponding parts of congruent triangles being congruent.
a. efgh is a rectangle.
b. efgh has 4 congruent sides.
c. diagonal fh bisects angles efg and ehg.
d. diagonal fh is perpendicular to side fe.
e. angle feh is congruent to angle fgh.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la congruencia en rectángulos

El rectángulo ABCD se refleja en la línea EF y el resultado es DCBA. Las figuras ABCD y DCBA son congruentes por ser una reflexión. Según el principio de que las partes correspondientes de figuras congruentes son congruentes, el segmento AB (en el rectángulo original) y el segmento DC (en la imagen reflejada) son correspondientes y por tanto congruentes.

Paso 2: Analizar las opciones para la pregunta 1

• Opción A: Que un rectángulo tenga 2 pares de lados paralelos no explica por qué AB es congruente a DC en este caso de reflexión.
• Opción B: No es cierto que cualquier 2 lados de un rectángulo son congruentes.
• Opción C: La frase "congruent parts of congruent figures are corresponding" está en el orden incorrecto.
• Opción D: Corresponde con el principio de que las partes correspondientes de figuras congruentes son congruentes.

Paso 3: Analizar la pregunta 2

El triángulo FGH es la imagen del triángulo FEH después de una reflexión en la línea HF. Las triángulos FEH y FGH son congruentes.

• Opción A: EFHG no es un rectángulo, solo se tienen dos triángulos congruentes.
• Opción B: EFHG no tiene 4 lados congruentes.
• Opción C: Como las triángulos son congruentes y se reflejan en HF, la diagonal FH biseca los ángulos EFG y EHG.
• Opción D: No se puede determinar que FH sea perpendicular a FE solo por la reflexión y la congruencia de los triángulos.
• Opción E: Como los triángulos son congruentes, el ángulo FEH es congruente al ángulo FGH.

Respuesta:

1. D. Corresponding parts of congruent figures are congruent.
2. C. Diagonal FH bisects angles EFG and EHG.

E. Angle FEH is congruent to angle FGH.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la congruencia en rectángulos

El rectángulo ABCD se refleja en la línea EF y el resultado es DCBA. Las figuras ABCD y DCBA son congruentes por ser una reflexión. Según el principio de que las partes correspondientes de figuras congruentes son congruentes, el segmento AB (en el rectángulo original) y el segmento DC (en la imagen reflejada) son correspondientes y por tanto congruentes.

Paso 2: Analizar las opciones para la pregunta 1

• Opción A: Que un rectángulo tenga 2 pares de lados paralelos no explica por qué AB es congruente a DC en este caso de reflexión.
• Opción B: No es cierto que cualquier 2 lados de un rectángulo son congruentes.
• Opción C: La frase "congruent parts of congruent figures are corresponding" está en el orden incorrecto.
• Opción D: Corresponde con el principio de que las partes correspondientes de figuras congruentes son congruentes.

Paso 3: Analizar la pregunta 2

El triángulo FGH es la imagen del triángulo FEH después de una reflexión en la línea HF. Las triángulos FEH y FGH son congruentes.

• Opción A: EFHG no es un rectángulo, solo se tienen dos triángulos congruentes.
• Opción B: EFHG no tiene 4 lados congruentes.
• Opción C: Como las triángulos son congruentes y se reflejan en HF, la diagonal FH biseca los ángulos EFG y EHG.
• Opción D: No se puede determinar que FH sea perpendicular a FE solo por la reflexión y la congruencia de los triángulos.
• Opción E: Como los triángulos son congruentes, el ángulo FEH es congruente al ángulo FGH.

Respuesta:

1. D. Corresponding parts of congruent figures are congruent.
2. C. Diagonal FH bisects angles EFG and EHG.

E. Angle FEH is congruent to angle FGH.