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Question
justin, a student in mr. turners geometry class, made the following claims:
- claim 1: any line that contains one vertex and o for a regular hexagon abcdef is a line of symmetry.
- claim 2: the only angle of rotation that shows symmetry for a regular hexagon abcdef is 120°.
state which claim is incorrect. justify your answer.
enter your answer and your justification in the space provided.
Explicación breve:
Reclamación 1:
Un hexágono regular tiene 6 líneas de simetría. Cada línea de simetría pasa por un vértice y el centro \(O\). Entonces, la reclamación 1 es correcta.
Reclamación 2:
El ángulo de rotación para un hexágono regular se calcula como \(\frac{360^{\circ}}{n}\), donde \(n = 6\) (número de lados). \(\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}\). Además, las rotaciones de \(120^{\circ}\), \(180^{\circ}\), \(240^{\circ}\), \(300^{\circ}\) y \(360^{\circ}\) también muestran simetría. Entonces, la reclamación 2 es incorrecta porque no es el único ángulo de rotación que muestra simetría.
Respuesta:
La reclamación 2 es incorrecta. Un hexágono regular tiene ángulos de rotación de \(60^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(180^{\circ}\), \(240^{\circ}\), \(300^{\circ}\) y \(360^{\circ}\) que muestran simetría, no solo \(120^{\circ}\).
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Explicación breve:
Reclamación 1:
Un hexágono regular tiene 6 líneas de simetría. Cada línea de simetría pasa por un vértice y el centro \(O\). Entonces, la reclamación 1 es correcta.
Reclamación 2:
El ángulo de rotación para un hexágono regular se calcula como \(\frac{360^{\circ}}{n}\), donde \(n = 6\) (número de lados). \(\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}\). Además, las rotaciones de \(120^{\circ}\), \(180^{\circ}\), \(240^{\circ}\), \(300^{\circ}\) y \(360^{\circ}\) también muestran simetría. Entonces, la reclamación 2 es incorrecta porque no es el único ángulo de rotación que muestra simetría.
Respuesta:
La reclamación 2 es incorrecta. Un hexágono regular tiene ángulos de rotación de \(60^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(180^{\circ}\), \(240^{\circ}\), \(300^{\circ}\) y \(360^{\circ}\) que muestran simetría, no solo \(120^{\circ}\).