Question

hallar los valores de las longitudes de los lados d y a en los siguientes triángulos rectángulos. redondear las respuestas a la décima más cercana. (a) d = (b) a =

Explanation:

Step1: Hallar \(d\)

En un triángulo rectángulo \(45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}\), los catetos son iguales y la hipotenusa \(h = d\sqrt{2}\). Dado que \(h = 5\), entonces \(d=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx3.5\)

Step2: Hallar \(a\)

En un triángulo rectángulo \(30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}\), \(\cos(30^{\circ})=\frac{a}{6}\). Sabiendo que \(\cos(30^{\circ})=\frac{\sqrt{3}}{2}\), entonces \(a = 6\times\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\approx5.2\)

Answer:

(a) \(d\approx3.5\)
(b) \(a\approx5.2\)