Question

given
find ( m angle l o m ).
( m angle l o n ) is a straight angle.
( m angle l o m = 7 x - 92 ^ { circ } )
( m angle m o n = 6 x + 12 ^ { circ } )

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como $\angle LON$ es un ángulo recto ($180^{\circ}$), entonces $m\angle LOM + m\angle MON=180^{\circ}$. Sustituyendo los valores dados: $(7x - 92)+(6x + 12)=180$.

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $7x+6x-92 + 12=180$, es decir $13x-80 = 180$.

Step3: Resolver para $x$

Sumar $80$ a ambos lados: $13x=180 + 80$, entonces $13x=260$. Dividir por $13$: $x=\frac{260}{13}=20$.

Step4: Calcular $m\angle LOM$

Sustituir $x = 20$ en $m\angle LOM=7x-92$: $m\angle LOM=7\times20-92$.
Calcular: $140-92 = 48^{\circ}$.

Answer:

$48^{\circ}$