Question

given

$mangle lon = 77^{circ}$

$mangle lom = 9x + 44^{circ}$

$mangle mon = 6x + 3^{circ}$

find $mangle mon$:

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle LON=m\angle LOM + m\angle MON\), entonces \(77=(9x + 44)+(6x + 3)\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(77 = 9x+6x + 44 + 3\), es decir \(77=15x + 47\).

Step3: Despejar \(x\)

Restar \(47\) de ambos lados: \(77-47 = 15x\), \(30 = 15x\). Luego dividir por \(15\): \(x=\frac{30}{15}=2\).

Step4: Calcular \(m\angle MON\)

Sustituir \(x = 2\) en \(m\angle MON=6x + 3\). Entonces \(m\angle MON=6\times2+3=12 + 3=15^{\circ}\).

Answer:

\(15^{\circ}\)