Question

geometry concepts
3.4 - 3.5 quiz
find the slope of each line.
find the slope of the line through each pair of points.

1. (10, 2), (5, 1)
2. (-1, 7), (6, -4)
3. (16, -5), (13, -20)
4. (-17, 10), (10, 17)

find the slope of each line.

1. ( y = 2x + 1 )
2. ( y = -\frac{3}{2}x + 4 )

write the slope - intercept form of the equation of each line given the slope and y - intercept.

1. slope ( = -\frac{3}{2} ), y - intercept ( = -3 )
2. slope ( = -3 ), y - intercept ( = 1 )

Explanation:

3)

Step1: Identificar los valores de \(x_1,y_1,x_2,y_2\)

Sean \((x_1,y_1)=(10,2)\) y \((x_2,y_2)=(5,1)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{1 - 2}{5 - 10}=\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}\)

4)

Step1: Identificar los valores de \(x_1,y_1,x_2,y_2\)

Sean \((x_1,y_1)=(-1,7)\) y \((x_2,y_2)=(6,-4)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{-4 - 7}{6-(-1)}=\frac{-11}{7}=-\frac{11}{7}\)

5)

Step1: Identificar los valores de \(x_1,y_1,x_2,y_2\)

Sean \((x_1,y_1)=(16,-5)\) y \((x_2,y_2)=(13,-20)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{-20 - (-5)}{13 - 16}=\frac{-15}{-3}=5\)

6)

Step1: Identificar los valores de \(x_1,y_1,x_2,y_2\)

Sean \((x_1,y_1)=(-17,10)\) y \((x_2,y_2)=(10,17)\)

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

\(m=\frac{17 - 10}{10-(-17)}=\frac{7}{27}\)

7)

Step1: Utilizar la forma \(y = mx + b\) (donde \(m\) es la pendiente)

La ecuación es \(y = 2x+1\), entonces \(m = 2\)

8)

Step1: Utilizar la forma \(y = mx + b\) (donde \(m\) es la pendiente)

La ecuación es \(y=-\frac{3}{2}x + 4\), entonces \(m=-\frac{3}{2}\)

9)

Step1: Utilizar la forma \(y=mx + b\) (donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es el intercepto en \(y\))

Dado \(m =-\frac{3}{2}\) y \(b=-3\), la ecuación es \(y=-\frac{3}{2}x-3\)

10)

Step1: Utilizar la forma \(y=mx + b\) (donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es el intercepto en \(y\))

Dado \(m=-3\) y \(b = 1\), la ecuación es \(y=-3x + 1\)

Answer:

1. \(\frac{1}{5}\)
2. \(-\frac{11}{7}\)
3. \(5\)
4. \(\frac{7}{27}\)
5. \(2\)
6. \(-\frac{3}{2}\)
7. \(y =-\frac{3}{2}x-3\)
8. \(y=-3x + 1\)