Question

find the value of the variables.
a. x = 120, y = 60
b. x = 60, y = 60
c. x = 30, y = 30
d. x = 60, y = 120

Explanation:

Step1: Identificar el ángulo exterior

En un triángulo, el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Aquí, \(x\) es un ángulo exterior. Pero también, en un triángulo isósceles (suponemos que es isósceles por la notación de ángulos), los ángulos internos no adyacentes al ángulo \(y\) son iguales.

Step2: Usar la propiedad de ángulos en un triángulo

Sabemos que la suma de ángulos en un triángulo es \(180^{\circ}\). Si el triángulo es isósceles (por la notación de ángulos), los ángulos internos no adyacentes a \(y\) son iguales. Además, \(x\) y el ángulo de \(120^{\circ}\) son suplementarios (\(x + 120^{\circ}=180^{\circ}\), entonces \(x = 60^{\circ}\)).
Como el triángulo es isósceles (por la notación de ángulos), \(y=60^{\circ}\) (suma de ángulos en un triángulo: \(y+60^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}\))

Answer:

B. \(x = 60,y = 60\)