Question

1. find the measure of each angle.

m∠ljk=______
m∠mlk=______

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema del Ángulo Externo

El ángulo externo \( \angle MLK=(18y - 2)^{\circ} \) es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes \( \angle J=(4y + 8)^{\circ} \) y \( \angle K=(8y + 11)^{\circ} \).
$$18y-2=(4y + 8)+(8y + 11)$$

Step2: Simplificar la ecuación

$$18y-2=4y+8y + 8+11$$
$$18y-2=12y+19$$

Step3: Resolver para \( y \)

Restar \( 12y \) de ambos lados:
$$18y-12y-2=12y-12y + 19$$
$$6y-2=19$$
Sumar \( 2 \) a ambos lados:
$$6y-2 + 2=19+2$$
$$6y=21$$
Dividir por \( 6 \):
$$y=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3.5$$

Step4: Calcular \( m\angle LJK \)

Sustituir \( y = 3.5 \) en \( \angle LJK=(4y + 8)^{\circ} \)
$$m\angle LJK=4\times3.5+8=14 + 8=22^{\circ}$$

Step5: Calcular \( m\angle MLK \)

Sustituir \( y = 3.5 \) en \( \angle MLK=(18y - 2)^{\circ} \)
$$m\angle MLK=18\times3.5-2=63-2=61^{\circ}$$

Answer:

\( m\angle LJK = 22^{\circ} \)
\( m\angle MLK = 61^{\circ} \)