Question

4.) find the length of side b. round your answer to the nearest tenth * 1 point when necessary.

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo

Este es un triángulo rectángulo isósceles (ya que un ángulo es de 45° y otro es de 90°, entonces el tercer ángulo también es 45°). En un triángulo rectángulo isósceles, los catetos son iguales, es decir, $a = b$.

Step2: Aplicar el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$. Dado que $a = b$ y $c = 2\sqrt{2}$, entonces $2b^{2}=(2\sqrt{2})^{2}$.

Step3: Resolver para $b$

Primero, calculamos $(2\sqrt{2})^{2}=2^{2}\times(\sqrt{2})^{2}=4\times2 = 8$. Así, $2b^{2}=8$. Dividiendo ambos lados entre 2, obtenemos $b^{2}=4$. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $b = 2$ (tomamos la raíz positiva ya que $b$ representa una longitud).

Answer:

$2$