Question

find the distance between the two points in simplest radical form. (1, -7) and (7, 0)

Explanation:

Step1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(1, - 7)$ y $(x_2,y_2)=(7,0)$.

Step2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $d=\sqrt{(7 - 1)^2+(0-( - 7))^2}$.

Step3: Realizar cálculos internos de la raíz

Calculamos $(7 - 1)^2=6^2 = 36$ y $(0 + 7)^2=7^2 = 49$. Entonces $d=\sqrt{36 + 49}$.

Step4: Sumar y simplificar

$36+49 = 85$, así que $d=\sqrt{85}$.

Answer:

$\sqrt{85}$