Question

find the distance between the two points in simplest radical form.

Explanation:

1. Explicación:

• Paso 1: Identificar las coordenadas de los puntos

Supongamos que los puntos son \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\). Sin embargo, como no se especifican las coordenadas claramente en la imagen, asumiremos que los puntos son \((-8,0)\) y \((-5,3)\) (estimando visualmente). La fórmula de la distancia entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\). Aquí, \(x_1=-8\), \(y_1 = 0\), \(x_2=-5\) y \(y_2 = 3\).

• Paso 2: Calcular las diferencias de coordenadas

Calculamos \(x_2 - x_1=-5-(-8)=-5 + 8=3\) y \(y_2 - y_1=3 - 0 = 3\).

• Paso 3: Sustituir en la fórmula de la distancia

Sustituimos en la fórmula \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\), entonces \(d=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9 + 9}=\sqrt{18}\).

• Paso 4: Simplificar la raíz cuadrada

Descomponemos \(18=9\times2\), entonces \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

1. Respuesta:

\(3\sqrt{2}\)

Answer:

1. Explicación:

• Paso 1: Identificar las coordenadas de los puntos

Supongamos que los puntos son \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\). Sin embargo, como no se especifican las coordenadas claramente en la imagen, asumiremos que los puntos son \((-8,0)\) y \((-5,3)\) (estimando visualmente). La fórmula de la distancia entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\). Aquí, \(x_1=-8\), \(y_1 = 0\), \(x_2=-5\) y \(y_2 = 3\).

• Paso 2: Calcular las diferencias de coordenadas

Calculamos \(x_2 - x_1=-5-(-8)=-5 + 8=3\) y \(y_2 - y_1=3 - 0 = 3\).

• Paso 3: Sustituir en la fórmula de la distancia

Sustituimos en la fórmula \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\), entonces \(d=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9 + 9}=\sqrt{18}\).

• Paso 4: Simplificar la raíz cuadrada

Descomponemos \(18=9\times2\), entonces \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

1. Respuesta:

\(3\sqrt{2}\)