Question

find the area of the given triangle. round your answer to the nearest tenth. do not round any intermediate computations. 11 57° square units

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de triángulo

Es un triángulo rectángulo, así que el área se calcula con $\frac{1}{2} \times base \times altura$. Necesitamos encontrar la base o la altura usando trigonometría. El ángulo es $57^\circ$ y el cateto dado es 11 (supongamos que es el cateto adyacente al ángulo de $57^\circ$; entonces la otra cateto (opuesto) se puede encontrar con $\tan(57^\circ) = \frac{opuesto}{adyacente}$.

Step2: Calcular la otra cateto

Sea $x$ el cateto opuesto. Entonces $\tan(57^\circ) = \frac{x}{11}$, así que $x = 11 \times \tan(57^\circ)$. Calculamos $\tan(57^\circ) \approx 1.5399$, así que $x \approx 11 \times 1.5399 \approx 16.9389$.

Step3: Calcular el área

El área del triángulo rectángulo es $\frac{1}{2} \times 11 \times 16.9389$. Calculamos: $\frac{1}{2} \times 11 \times 16.9389 = 5.5 \times 16.9389 \approx 93.16395$. Redondeando al décimo más cercano, es 93.2.

Answer:

93.2