Question

a)
find the amount of fencing, to the nearest foot, required to fence this garden (remember you will need to find half of the circumference + the diameter to get the full perimeter)

diameter = 15 ft

b)
if the fencing company charges $22 per foot for fencing, how much would it cost in total to fence this flower garden?

c)
find the area of this flower garden. if a bag of mulch covers 10 ft², how many bags of mulch will we need?

Explanation:

a)

Step1: Calcular la circunferencia del semicírculo

La fórmula para la circunferencia de un círculo es \(C = \pi d\). Para un semicírculo, la circunferencia es \(\frac{1}{2}\pi d\). Dado que \(d = 16\) ft y \(\pi\approx3.14\), entonces \(\frac{1}{2}\times3.14\times16 = 25.12\) ft.

Step2: Calcular el perímetro total

El perímetro del semicírculo es la circunferencia del semicírculo más el diámetro. Entonces \(P=25.12 + 16=41.12\approx41\) ft.

Step1: Usar el costo por pie

Dado que el costo es \(12\) dólares por pie y el perímetro es \(41\) ft (del apartado a)), entonces el costo total es \(12\times41\).

Step2: Calcular el costo

\(12\times41 = 492\) dólares.

Step1: Calcular el área del semicírculo

La fórmula para el área de un círculo es \(A=\frac{1}{2}\pi r^{2}\). Dado que \(d = 16\) ft, entonces \(r=\frac{d}{2}=8\) ft. Sustituyendo, \(A=\frac{1}{2}\times3.14\times8^{2}\).

Step2: Simplificar el cálculo del área

\(\frac{1}{2}\times3.14\times64 = 100.48\) \(ft^{2}\).

Step3: Calcular el número de bolsas

Si una bolsa cubre \(10\) \(ft^{2}\), entonces el número de bolsas es \(\frac{100.48}{10}=10.048\). Como no se pueden comprar fracciones de bolsas, se redondea hacia arriba.

Answer:

41 ft

b)