Question

fill in the missing steps of the proof of the exterior angle of a triangle corollary.
given: \\( \triangle abc \\) with \\( \angle 1 \\) an exterior angle
prove: \\( m \angle 1 = m \angle 2 + m \angle 3 \\)

1. \\( \angle 1 \\) is an exterior angle. 1.
2. \\( m \angle 1 + m \angle 4 = 180 ^ { \circ } \\) 2.
3. \\( m \angle 2 + m \angle 3 + m \angle 4 = 180 ^ { \circ } \\) 3.
4. \\( m \angle 1 + m \angle 4 = m \angle 2 + m \angle 3 + m \angle 4 \\) 4.

Explanation:

Step1: Razón para el paso 1

Dato

Step2: Razón para el paso 2

Ángulos adyacentes suplementarios

Step3: Razón para el paso 3

Teorema de la suma de ángulos de un triángulo

Step4: Razón para el paso 4

Sustitución (igualdad de ambos lados iguales a \(180^{\circ}\))

Answer:

1. Dato
2. Ángulos adyacentes suplementarios
3. Teorema de la suma de ángulos de un triángulo
4. Sustitución