Question

in the figure, m∠1 = (5x)° and m∠2 = (x - 6)°. (a) write an equation to find x. make sure you use an \=\ sign in your answer. equation: (b) find the degree measure of each angle. m∠1 = ° m∠2 = °

Explanation:

Step1: Identificar el ángulo recto

La figura muestra un ángulo recto (90°), por lo que la suma de ∠1 y ∠2 es 90°. Entonces, la ecuación es \( 5x + (x - 6) = 90 \).

Step2: Resolver la ecuación para x

Simplificar: \( 5x + x - 6 = 90 \) → \( 6x - 6 = 90 \). Sumar 6 a ambos lados: \( 6x = 96 \). Dividir por 6: \( x = 16 \).

Step3: Calcular m∠1

Sustituir x = 16 en \( m\angle 1 = 5x \): \( 5(16) = 80 \).

Step4: Calcular m∠2

Sustituir x = 16 en \( m\angle 2 = x - 6 \): \( 16 - 6 = 10 \).

Answer:

(a) Equation: \( 5x + (x - 6) = 90 \)
(b) \( m\angle 1 = 80^\circ \)
\( m\angle 2 = 10^\circ \)