Question

fe is the midsegment of the following trapezoid. find the length of fe.

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Explanation:

Step1: 回忆梯形中位线公式

梯形的中位线（midsegment）长度等于上底与下底长度之和的一半，即\(FE=\frac{UT + VS}{2}\)，其中\(UT = 5x - 4\)，\(VS=-6 + 8x\)，\(FE = 7x - 6\)。

Step2: 代入公式列方程

将各边代入公式得：\(7x - 6=\frac{(5x - 4)+(-6 + 8x)}{2}\)。

Step3: 解方程

先化简右边：\(\frac{(5x - 4)+(-6 + 8x)}{2}=\frac{13x - 10}{2}\)，则方程变为\(7x - 6=\frac{13x - 10}{2}\)。
两边同乘2消去分母：\(2(7x - 6)=13x - 10\)，即\(14x - 12 = 13x - 10\)。
移项得：\(14x - 13x=-10 + 12\)，解得\(x = 2\)。

Step4: 求FE的长度

将\(x = 2\)代入\(FE = 7x - 6\)，得\(FE=7\times2 - 6=14 - 6 = 8\)。

Answer:

8