Question

fabian leans a 26 - foot ladder against a wall. if the ladder reaches 23.4 feet up the wall, what angle does it form with the ground? round your answer to the nearest tenth of a degree.

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

La escalera, la pared y el suelo forman un triángulo rectángulo. La longitud de la escalera es la hipotenusa ($c = 26$ pies), la altura en la pared es el cateto opuesto ($a = 23.4$ pies) al ángulo $\theta$ que forman la escalera con el suelo. Usamos la relación $\sin\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$, es decir $\sin\theta=\frac{a}{c}$.

Step2: Calcular el valor de $\sin\theta$

Sustituir $a = 23.4$ y $c = 26$ en la fórmula: $\sin\theta=\frac{23.4}{26}=0.9$.

Step3: Encontrar el ángulo $\theta$

Tomar la inversa de la función seno: $\theta=\sin^{- 1}(0.9)$. Usando una calculadora, $\theta\approx64.2^{\circ}$.

Answer:

$64.2$