Question

for exercise 7, answer the question.

1. a triangular mirror has a base of 15 inches. the area of the mirror is 75 square inches. what is the height of the triangular mirror?

for exercises 8–11, find the unknown dimension of each figure.

1. ( a = 144space m^2 )

(figure of a triangle with height 16 m, base unknown)

1. ( a = 144space ft^2 )

(figure of a right triangle with one leg 12 ft, other leg unknown)

1. ( a = 44space m^2 )

(figure of a triangle)

1. ( a = 7space cm^2 )

(figure of a triangle with base 4 cm, height unknown)

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del área de un triángulo

La fórmula para el área \( A \) de un triángulo es \( A = \frac{1}{2} \times b \times h \), donde \( b \) es la base y \( h \) es la altura.

Step2: Despeja la altura \( h \) de la fórmula

Dado que \( A = \frac{1}{2} \times b \times h \), podemos despejar \( h \) multiplicando ambos lados por 2 y luego dividiendo por \( b \): \( h = \frac{2A}{b} \).

Step3: Sustituye los valores conocidos

Para el espejo triangular, la base \( b = 15 \) pulgadas y el área \( A = 75 \) pulgadas cuadradas. Sustituimos en la fórmula: \( h = \frac{2 \times 75}{15} \).

Step4: Realiza el cálculo

Primero, calcula el numerador: \( 2 \times 75 = 150 \). Luego, divide por la base: \( \frac{150}{15} = 10 \).

Answer:

La altura del espejo triangular es 10 pulgadas.

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Ejercicio 8: Triángulo con \( A = 144 \, \text{m}^2 \) y base 16 m

Step1: Usa la fórmula del área del triángulo

\( A = \frac{1}{2} \times b \times h \), despejamos \( h \): \( h = \frac{2A}{b} \).

Step2: Sustituye los valores

\( A = 144 \, \text{m}^2 \), \( b = 16 \, \text{m} \). Entonces \( h = \frac{2 \times 144}{16} \).

Step3: Calcula

\( 2 \times 144 = 288 \), \( \frac{288}{16} = 18 \).