Question

en la siguiente figura, z es el centro del círculo. suponer que qr = 4x - 2, sr = 10, zu = 8 y zv = 8. hallar lo siguiente: x = vs =

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de cuerdas equidistantes

Si dos cuerdas en un círculo son equidistantes del centro, entonces son congruentes. Dado que $ZU = ZV = 8$, entonces $QR=SR$.

Step2: Resolver para $x$

Igualamos $QR$ y $SR$: $4x - 2=10$.
Sumamos 2 a ambos lados: $4x=10 + 2$, es decir $4x=12$.
Dividimos ambos lados por 4: $x=\frac{12}{4}=3$.

Step3: Hallar $VS$

Como $Z$ es el centro y $ZV\perp SR$, entonces $V$ es el punto medio de $SR$. Entonces $VS=\frac{SR}{2}$.
Dado que $SR = 10$, entonces $VS=\frac{10}{2}=5$.

Answer:

$x = 3$
$VS = 5$