Question

el triángulo que se muestra a continuación es isósceles. halla la longitud de su lado incógnitaen su forma radical más simple con un denominador racional.
respuesta
incógnita =

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

Como el triángulo es isósceles y rectángulo, los catetos son iguales ($a = b = 10$). El Teorema de Pitágoras dice que $a^{2}+b^{2}=c^{2}$. Sustituyendo $a = 10$ y $b = 10$:
$$10^{2}+10^{2}=x^{2}$$
$$100 + 100=x^{2}$$
$$200=x^{2}$$

Step2: Simplificar la raíz cuadrada

$$x=\sqrt{200}$$
Descomponer 200: $200 = 100\times2$. Entonces:
$$x=\sqrt{100\times2}=\sqrt{100}\times\sqrt{2}=10\sqrt{2}$$
Como ya el denominador (en este caso no hay denominador fraccionario, pero si se considerara la forma general de racionalización, pero aquí es directo) está racionalizado (ya que $\sqrt{2}$ no está en el denominador).

Answer:

$10\sqrt{2}$