Question

determine whether \\( \overleftrightarrow { a b } \\) and \\( \overleftrightarrow { c d } \\) are parallel, perpendicular, or neither
\\( a ( - 1, - 4 ), b ( 2,11 ), c ( 1,1 ), d ( 4,10 ) \\)
a. parallel
b. perpendicular
c. neither

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente de \(\overleftrightarrow{AB}\)

La fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).
Para \(A(-1,-4)\) y \(B(2,11)\), \(m_{AB}=\frac{11-(-4)}{2 - (-1)}=\frac{11 + 4}{2+1}=\frac{15}{3}=5\)

Step2: Calcular la pendiente de \(\overleftrightarrow{CD}\)

Para \(C(1,1)\) y \(D(4,10)\), \(m_{CD}=\frac{10 - 1}{4 - 1}=\frac{9}{3}=3\)

Step3: Comparar las pendientes

Si dos rectas son paralelas, \(m_1=m_2\). Aquí \(5
eq3\).
Si dos rectas son perpendiculares, \(m_1\times m_2=- 1\). \(5\times3 = 15
eq-1\)

Answer:

C. neither