Question

determine the equation of the circle graphed below.
answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación general de un círculo

La ecuación estándar de un círculo es \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\), donde \((h,k)\) es el centro y \(r\) es el radio.

Step2: Identificar el centro del círculo

El centro del círculo es \((-3,-2)\), así que \(h=-3\) y \(k = -2\).

Step3: Calcular el radio del círculo

Usar la fórmula de la distancia entre dos puntos \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\). Tomar el centro \((-3,-2)\) y el punto \((-2,2)\) en la circunferencia.
\(r=\sqrt{(-2+3)^2+(2 + 2)^2}=\sqrt{1 + 16}=\sqrt{17}\)

Step4: Sustituir \(h\), \(k\) y \(r\) en la ecuación estándar

Sustituir \(h=-3\), \(k=-2\) y \(r = \sqrt{17}\) en \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\).
\((x+3)^2+(y + 2)^2=17\)

Answer:

\((x + 3)^2+(y + 2)^2=17\)